簡約 log_{10}(8)-log_{10}(2)+2log_{10}(w)

解

簡約

lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (w)

lo g_{10} (4 w^{2})

解答ステップ

lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (w)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (w) = lo g_{10} (w^{2})

= lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2) + lo g_{10} (w^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (8) - lo g_{10} (2) = lo g_{10} (\frac{8}{2})

= lo g_{10} (\frac{8}{2}) + lo g_{10} (w^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{8}{2}) + lo g_{10} (w^{2}) = lo g_{10} (\frac{8}{2} w^{2})

= lo g_{10} (\frac{8}{2} w^{2})

簡素化

\frac{8}{2} w^{2} : 4 w^{2}

= lo g_{10} (4 w^{2})