化简 ln((e^9)/9)

解答

化简

ln (\frac{e ^{9}}{9})

9 - 2 ln (3)

十进制

6.80277 \dots

求解步骤

ln (\frac{e ^{9}}{9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{9}}{9}) = ln (e^{9}) - ln (9)

= ln (e^{9}) - ln (9)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{9}) = 9 ln (e)

= 9 ln (e) - ln (9)

9 ln (e) = 9

= 9 - ln (9)

ln (9) = 2 ln (3)

= 9 - 2 ln (3)

s im pl i f y ln (x) - 3 [ln (x + 6) + ln (x - 6)]

s im pl i f y (lo g_{b} (x) - lo g_{b} (y)) + 3 lo g_{b} (v)

s im pl i f y lo g_{4} (x + 6) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( x ^{3} y ^{13} )}{z ^{13}})

s im pl i f y ln (\frac{325}{310})