vereinfachen ln(((2X+1)^3*2X)/((X+3)^4))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( 2 X + 1 ) ^{3} \cdot 2 X}{( X + 3 ) ^{4}})

3 ln (2 X + 1) + ln (2) + ln (X) - 4 ln (X + 3)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( 2 X + 1 ) ^{3} \cdot 2 X}{( X + 3 ) ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( 2 X + 1 ) ^{3} \cdot 2 X}{( X + 3 ) ^{4}}) = ln ((2 X + 1)^{3} \cdot 2 X) - ln ((X + 3)^{4})

= ln (2 X (2 X + 1)^{3}) - ln ((X + 3)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((X + 3)^{4}) = 4 ln (X + 3)

= ln ((2 X + 1)^{3} \cdot 2 X) - 4 ln (X + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((2 X + 1)^{3} \cdot 2 X) = ln ((2 X + 1)^{3}) + ln (2) + ln (X)

= ln ((2 X + 1)^{3}) + ln (2) + ln (X) - 4 ln (X + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((2 X + 1)^{3}) = 3 ln (2 X + 1)

= 3 ln (2 X + 1) + ln (2) + ln (X) - 4 ln (X + 3)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} z)

s im pl i f y ln (\frac{44 - 73}{40 - 73})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{3}{a})

s im pl i f y \frac{9}{2} (ln (x^{2} + 5) - ln (x + 9) - ln (x - 9))

s im pl i f y \frac{3}{4} lo g_{a} (p^{2} q^{8}) - \frac{1}{2} lo g_{a} (p^{5} q^{2})