簡約 log_{9}(25/36)+log_{3}(54/5)

解

簡約

lo g_{9} (\frac{25}{36}) + lo g_{3} (\frac{54}{5})

2

解答ステップ

lo g_{9} (\frac{25}{36}) + lo g_{3} (\frac{54}{5})

lo g_{9} (\frac{25}{36}) = lo g_{3} (5) - 1 - lo g_{3} (2)

lo g_{3} (\frac{54}{5}) = 3 + lo g_{3} (2) - lo g_{3} (5)

= (lo g_{3} (5) - 1 - lo g_{3} (2)) + (3 + lo g_{3} (2) - lo g_{3} (5))

(lo g_{3} (5) - 1 - lo g_{3} (2)) + (3 + lo g_{3} (2) - lo g_{3} (5)) = lo g_{3} (5) - 1 - lo g_{3} (2) + 3 + lo g_{3} (2) - lo g_{3} (5)

= lo g_{3} (5) - 1 - lo g_{3} (2) + 3 + lo g_{3} (2) - lo g_{3} (5)

類似した元を足す:

lo g_{3} (5) - lo g_{3} (5) = 0

= - 1 - lo g_{3} (2) + 3 + lo g_{3} (2)

類似した元を足す:

- lo g_{3} (2) + lo g_{3} (2) = 0

= - 1 + 3

数を足す:

- 1 + 3 = 2

= 2