簡約 log_{2}(x)+3log_{2}(y)-3log_{2}(z)

解

簡約

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})

解答ステップ

lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) - 3 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (y) = lo g_{2} (y^{3})

= lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{3}) - 3 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y^{3}) = lo g_{2} (x y^{3})

= lo g_{2} (x y^{3}) - 3 lo g_{2} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{2} (z) = lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (x y^{3}) - lo g_{2} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (x y^{3}) - lo g_{2} (z^{3}) = lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{x y ^{3}}{z ^{3}})