簡約 1/2 (-5log_{10}(x)+log_{10}(yz^3))

解

簡約

\frac{1}{2} (- 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y z^{3}))

\frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

解答ステップ

\frac{1}{2} (- 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y z^{3}))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= \frac{1}{2} (- lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (y z^{3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (y z^{3}) - lo g_{10} (x^{5}) = lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})

= \frac{1}{2} (lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}}))

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{2} lo g_{10} (\frac{y z ^{3}}{x ^{5}})