vereinfachen 5ln(x)+6ln(y)-3ln(z)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln (x^{5}) + 6 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{5}) + ln (y^{6}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{5}) + ln (y^{6}) = ln (x^{5} y^{6})

= ln (x^{5} y^{6}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (x^{5} y^{6}) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{5} y^{6}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{3}})

= ln (\frac{x ^{5} y ^{6}}{z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{9 x ^{7}}{y ^{5}})

s im pl i f y lo g_{3} (9 v)

s im pl i f y lo g_{a} (a^{2} x) - lo g_{a} (x^{2} a)

s im pl i f y - 3 (ln (3) - ln (2))

e x p an d lo g_{10} (\frac{5}{y ^{3} 5 z ^{2}})