vereinfachen log_{10}((z^4)/(x^5y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z ^{4}}{x ^{5} y})

4 lo g_{10} (z) - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{4}}{x ^{5} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{4}}{x ^{5} y}) = lo g_{10} (z^{4}) - lo g_{10} (x^{5} y)

= lo g_{10} (z^{4}) - lo g_{10} (x^{5} y)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (x^{5} y) = 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (z) - (5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) = - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

= 4 lo g_{10} (z) - 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4}{y}) 5

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{u ^{2} + v ^{2}}{10000})

s im pl i f y - lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 1}{y z ^{3}})

s im pl i f y 4 \cdot lo g_{0.1} (3) - \frac{2}{3} \cdot lo g_{0.1} (27) + 2 \cdot lo g_{0.1} (6)