vereinfachen-log_{10}(2.3*10^{-5})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 5})

- lo g_{10} (2.3) + 5

Dezimale

4.63827 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.3 \cdot 1 0^{- 5}) = lo g_{10} (2.3) + lo g_{10} (1 0^{- 5})

= - (lo g_{10} (2.3) + lo g_{10} (1 0^{- 5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 5}) = - 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.3) - 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (2.3) - 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2.3)) - (- 5)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2.3) + 5

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 1}{y z ^{3}})

s im pl i f y 4 \cdot lo g_{0.1} (3) - \frac{2}{3} \cdot lo g_{0.1} (27) + 2 \cdot lo g_{0.1} (6)

s im pl i f y 2 lo g_{2} (7) + lo g_{2} (3)

s im pl i f y ln (\frac{1}{8}) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y ln (\frac{x}{7})