vereinfachen log_{10}(24)-log_{10}(6)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (24) - lo g_{10} (6)

2 lo g_{10} (2)

Dezimale

0.60205 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (24) - lo g_{10} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (24) - lo g_{10} (6) = lo g_{10} (\frac{24}{6})

= lo g_{10} (\frac{24}{6})

Teile die Zahlen:

\frac{24}{6} = 4

= lo g_{10} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{10} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{2}) = 2 lo g_{10} (2)

= 2 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (24) - lo g_{10} (4)

s im pl i f y - (\frac{4}{6} \cdot lo g_{2} (\frac{4}{6}) + \frac{2}{6} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{6}))

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{1}{343} x)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (3 x)

s im pl i f y lo g_{10} (24) - lo g_{10} (2)