vereinfachen log_{4}((16a^4sqrt(2-b))/(c(b+2)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (\frac{16 a ^{4} 2 - b}{c ( b + 2 ) ^{2}})

2 + 4 lo g_{4} (a) + lo g_{4} (2 - b) - lo g_{4} (c) - lo g_{2} (b + 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{16 a ^{4} 2 - b}{c ( b + 2 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{16 a ^{4} 2 - b}{c ( b + 2 ) ^{2}}) = lo g_{4} (16 a^{4} 2 - b) - lo g_{4} (c (b + 2)^{2})

= lo g_{4} (16 a^{4} 2 - b) - lo g_{4} (c (b + 2)^{2})

lo g_{4} (16 a^{4} 2 - b) = 2 + 4 lo g_{4} (a) + lo g_{4} (2 - b)

lo g_{4} (c (b + 2)^{2}) = lo g_{4} (c) + lo g_{2} (b + 2)

= 2 + 4 lo g_{4} (a) + lo g_{4} (2 - b) - (lo g_{4} (c) + lo g_{2} (b + 2))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{4} (c) + lo g_{2} (b + 2)) = - lo g_{4} (c) - lo g_{2} (b + 2)

= 2 + 4 lo g_{4} (a) + lo g_{4} (2 - b) - lo g_{4} (c) - lo g_{2} (b + 2)

s im pl i f y 2 ln (2) + 5 ln (x) - \frac{1}{2} ln (x + 5)

s im pl i f y ln (16 e^{6} z)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{3 4}{q ^{2} y})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{x ^{5}}{y ^{8}})

s im pl i f y lo g_{2} (3) + lo g_{2} (5) + lo g_{2} (x - 2)