vereinfachen log_{5}(4)+4log_{5}(3)-log_{5}(2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (4) + 4 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (2)

lo g_{5} (162)

Dezimale

3.16110 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (4) + 4 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (3) = lo g_{5} (3^{4})

= lo g_{5} (4) + lo g_{5} (3^{4}) - lo g_{5} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (3^{4}) = lo g_{5} (3^{4} \cdot 4)

= lo g_{5} (3^{4} \cdot 4) - lo g_{5} (2)

4 \cdot 3^{4} = 324

= lo g_{5} (324) - lo g_{5} (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (324) - lo g_{5} (2) = lo g_{5} (\frac{324}{2})

= lo g_{5} (\frac{324}{2})

Teile die Zahlen:

\frac{324}{2} = 162

= lo g_{5} (162)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (9) x^{4} + lo g_{10} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.383 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{a}{b ^{2}})

s im pl i f y ln (x + 4) + ln (x - 4)

s im pl i f y lo g_{10} (5) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)