化简 2log_{x}(5)-log_{x}(10)+log_{x}(4)

解答

化简

2 lo g_{x} (5) - lo g_{x} (10) + lo g_{x} (4)

lo g_{x} (10)

求解步骤

2 lo g_{x} (5) - lo g_{x} (10) + lo g_{x} (4)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{x} (5) = lo g_{x} (5^{2})

= lo g_{x} (5^{2}) - lo g_{x} (10) + lo g_{x} (4)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{x} (5^{2}) - lo g_{x} (10) = lo g_{x} (\frac{5 ^{2}}{10})

= lo g_{x} (\frac{5 ^{2}}{10}) + lo g_{x} (4)

\frac{5 ^{2}}{10} = \frac{5}{2}

= lo g_{x} (\frac{5}{2}) + lo g_{x} (4)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{x} (\frac{5}{2}) + lo g_{x} (4) = lo g_{x} (4 \cdot \frac{5}{2})

= lo g_{x} (4 \cdot \frac{5}{2})

\frac{5}{2} \cdot 4 = 10

= lo g_{x} (10)

s im pl i f y lo g_{10} (y z^{5})

s im pl i f y lo g_{2} (in f ini t y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

s im pl i f y 2.5 ln (2 x^{- 1}) - 4 + 0.1 x^{1.5}

s im pl i f y ln (x^{2} y^{2} z^{2})