vereinfachen log_{3}(x^8\sqrt[3]{y^{20}})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{8} 3 y^{20})

8 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{8} 3 y^{20})

Vereinfache

3 y^{20} : y^{6} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{8} y^{6} 3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{8} y^{6} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{8}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{8}) + lo g_{3} (y^{6}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{8}) = 8 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{6}) = 6 lo g_{3} (y)

= 8 lo g_{3} (x) + 6 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

s im pl i f y ln (35) - ln (25)

s im pl i f y 8 lo g_{5} (u) + 4 lo g_{5} (v)

e x p an d lo g_{10} ((4 x)^{5})

s im pl i f y - 2 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (y) + \frac{1}{7} lo g_{b} (z)

e x p an d ln ((x^{2} + 1) (x - 1))