展開する log_{3}((p^2q)/(\sqrt[5]{3q-1)})

解

展開する

lo g_{3} (\frac{p ^{2} q}{5 3 q - 1})

2 lo g_{3} (p) + lo g_{3} (q) - lo g_{3} (5 3 q - 1)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{p ^{2} q}{5 3 q - 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{p ^{2} q}{5 3 q - 1}) = lo g_{3} (p^{2} q) - lo g_{3} (5 3 q - 1)

= lo g_{3} (p^{2} q) - lo g_{3} (5 3 q - 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (p^{2} q) = lo g_{3} (p^{2}) + lo g_{3} (q)

= lo g_{3} (p^{2}) + lo g_{3} (q) - lo g_{3} (5 3 q - 1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (p^{2}) = 2 lo g_{3} (p)

= 2 lo g_{3} (p) + lo g_{3} (q) - lo g_{3} (5 3 q - 1)