vereinfachen log_{10}((x^6y^8)/(z^{10)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{8}}{z ^{10}})

6 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y) - 10 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{8}}{z ^{10}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{6} y ^{8}}{z ^{10}}) = lo g_{10} (x^{6} y^{8}) - lo g_{10} (z^{10})

= lo g_{10} (x^{6} y^{8}) - lo g_{10} (z^{10})

lo g_{10} (x^{6} y^{8}) = 6 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{10}) = 10 lo g_{10} (z)

= 6 lo g_{10} (x) + 8 lo g_{10} (y) - 10 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{100}{x})

s im pl i f y - lo g_{y} (\frac{1}{12})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{3}{5})

s im pl i f y 5 ln (\frac{2}{3})

e x p an d lo g_{8} (m n^{2})