簡約 log_{10}(x^2+2x-8)-log_{10}(x^2-16)

解

簡約

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16)

lo g_{10} (\frac{x - 2}{x - 4})

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 8) - lo g_{10} (x^{2} - 16) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16})

簡素化

\frac{x ^{2} + 2 x - 8}{x ^{2} - 16} : \frac{x - 2}{x - 4}

= lo g_{10} (\frac{x - 2}{x - 4})