化简 ln(2e)*3/(sqrt(59))

解答

化简

ln (2 e) \cdot \frac{3}{59}

\frac{59 ( 3 ln ( 2 ) + 3 )}{59}

十进制

0.66128 \dots

求解步骤

ln (2 e) \frac{3}{59}

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e) \frac{3}{59} = \frac{3}{59} ln (2) + \frac{3}{59} ln (e)

= \frac{3}{59} ln (2) + \frac{3}{59} ln (e)

\frac{3}{59} ln (e) = \frac{3}{59}

= \frac{3}{59} ln (2) + \frac{3}{59}

乘

\frac{3}{59} ln (2) : \frac{3 ln ( 2 )}{59}

= \frac{3 ln ( 2 )}{59} + \frac{3}{59}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 ln ( 2 ) + 3}{59}

\frac{3 ln ( 2 ) + 3}{59}

有理化:

\frac{59 ( 3 ln ( 2 ) + 3 )}{59}

= \frac{59 ( 3 ln ( 2 ) + 3 )}{59}

s im pl i f y lo g_{10} (8) + lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3)

e x p an d lo g_{6} (36 x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{2} x)

s im pl i f y ln^{2} (x) - ln^{2} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (z 3 x \cdot y)