vereinfachen log_{2}(10)-log_{2}(5)+log_{2}(11)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (10) - lo g_{2} (5) + lo g_{2} (11)

lo g_{2} (22)

Dezimale

4.45943 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (10) - lo g_{2} (5) + lo g_{2} (11)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (10) - lo g_{2} (5) = lo g_{2} (\frac{10}{5})

= lo g_{2} (\frac{10}{5}) + lo g_{2} (11)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (\frac{10}{5}) + lo g_{2} (11) = lo g_{2} (\frac{10}{5} \cdot 11)

= lo g_{2} (\frac{10}{5} \cdot 11)

\frac{10}{5} \cdot 11 = 22

= lo g_{2} (22)

s im pl i f y lo g_{10} (y) + lo g_{10} (18)

s im pl i f y ln (\frac{( 2 x - 5 ) ^{3}}{x ^{2} 4 x ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (\frac{13 x ^{8}}{y ^{5}})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{1}{2}) + (\frac{1}{2})^{2}

s im pl i f y - (\frac{3}{4}) lo g_{2} (\frac{3}{4}) - ((\frac{1}{4}) lo g_{2} (\frac{1}{4}))