簡約 ln(1010^{-12}1/(3.86e-16))

解

簡約

ln (10 \cdot 1 0^{- 12} \cdot \frac{1}{3.86 e - 16})

- 11 ln (10) + + ln (1) - ln (3.86 e - 16)

解答ステップ

ln (10 \cdot 1 0^{- 12} \cdot \frac{1}{3.86 e - 16})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (10 \cdot 1 0^{- 12} \cdot \frac{1}{3.86 e - 16}) = ln (10) + ln (1 0^{- 12}) + ln (\frac{1}{3.86 e - 16})

= ln (10) + ln (1 0^{- 12}) + ln (\frac{1}{3.86 e - 16})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 12}) = - 12 ln (10)

= ln (10) - 12 ln (10) + ln (\frac{1}{3.86 e - 16})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{3.86 e - 16}) = ln (1) - ln (3.86 e - 16)

= ln (10) - 12 ln (10) + + ln (1) - ln (3.86 e - 16)

類似した元を足す:

ln (10) - 12 ln (10) = - 11 ln (10)

= - 11 ln (10) + + ln (1) - ln (3.86 e - 16)