簡約 ln((7y)/(5z))

解

簡約

ln (\frac{7 y}{5 z})

ln (7) + ln (y) - ln (5) - ln (z)

解答ステップ

ln (\frac{7 y}{5 z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{7 y}{5 z}) = ln (7 y) - ln (5 z)

= ln (7 y) - ln (5 z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (7 y) = ln (7) + ln (y), ln (5 z) = ln (5) + ln (z)

= ln (7) + ln (y) - (ln (z) + ln (5))

- (ln (5) + ln (z)) : - ln (5) - ln (z)

= ln (7) + ln (y) - ln (5) - ln (z)