簡約 log_{5}((x^e)/(ypi))

解

簡約

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)

解答ステップ

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{x ^{e}}{y π}) = lo g_{5} (x^{e}) - lo g_{5} (y π)

= lo g_{5} (x^{e}) - lo g_{5} (π y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{e}) = e lo g_{5} (x)

= e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y π)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (y π) = lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π)

= e lo g_{5} (x) - (lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π))

- (lo g_{5} (y) + lo g_{5} (π)) : - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)

= e lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y) - lo g_{5} (π)