簡約 log_{10}((x(x+7))/((x+3)^4))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ( x + 7 )}{( x + 3 ) ^{4}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 7) - 4 lo g_{10} (x + 3)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ( x + 7 )}{( x + 3 ) ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ( x + 7 )}{( x + 3 ) ^{4}}) = lo g_{10} (x (x + 7)) - lo g_{10} ((x + 3)^{4})

= lo g_{10} (x (x + 7)) - lo g_{10} ((x + 3)^{4})

lo g_{10} (x (x + 7)) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 7)

lo g_{10} ((x + 3)^{4}) = 4 lo g_{10} (x + 3)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 7) - 4 lo g_{10} (x + 3)