簡約 log_{a}((x^2y^3)/(z^4))

解

簡約

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)

解答ステップ

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}}) = lo g_{a} (x^{2} y^{3}) - lo g_{a} (z^{4})

= lo g_{a} (x^{2} y^{3}) - lo g_{a} (z^{4})

lo g_{a} (x^{2} y^{3}) = 2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y)

lo g_{a} (z^{4}) = 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (y) - 4 lo g_{a} (z)