化简 7log_{a}(m)-1/3 log_{a}(r)

解答

化简

7 lo g_{a} (m) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

lo g_{a} (\frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r})

求解步骤

7 lo g_{a} (m) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{a} (m) = lo g_{a} (m^{7})

= lo g_{a} (m^{7}) - \frac{1}{3} lo g_{a} (r)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{a} (r) = lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}})

= lo g_{a} (m^{7}) - lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} (m^{7}) - lo g_{a} (r^{\frac{1}{3}}) = lo g_{a} (\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{a} (\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}})

化简

\frac{m ^{7}}{r ^{\frac{1}{3}}} : \frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r}

= lo g_{a} (\frac{m ^{7} r ^{\frac{2}{3}}}{r})

s im pl i f y ln (\frac{29}{22.6})

s im pl i f y 4 \cdot lo g_{10} (43488 3 \cdot 1 0^{- 2}) - 4

s im pl i f y - \frac{2}{3} lo g_{3} (3 m^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{3} (9 m^{2})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (k) - lo g_{10} (q)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a ^{5} b ^{7}}{c ^{2}})