vereinfachen log_{10}((a^5b^7)/(c^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{a ^{5} b ^{7}}{c ^{2}})

5 lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a ^{5} b ^{7}}{c ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{a ^{5} b ^{7}}{c ^{2}}) = lo g_{10} (a^{5} b^{7}) - lo g_{10} (c^{2})

= lo g_{10} (a^{5} b^{7}) - lo g_{10} (c^{2})

lo g_{10} (a^{5} b^{7}) = 5 lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b)

lo g_{10} (c^{2}) = 2 lo g_{10} (c)

= 5 lo g_{10} (a) + 7 lo g_{10} (b) - 2 lo g_{10} (c)

s im pl i f y ln (x^{5} - 1) - ln (x^{3} - 1)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x + 1) + lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (\frac{1}{x}) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x ^{3} + 4}{5 x ^{3} - x})

s im pl i f y ln (7) + 2 ln (5)