solvefor x,x^2-xy+y^2=3

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y + y^{2} = 3

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 12}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y + y^{2} = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{2} - x y + y^{2} - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x + y^{2} - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 3) : - 3 y^{2} + 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1} : \frac{y + - 3 y ^{2} + 12}{2}

x = \frac{- ( - y ) - - 3 y ^{2} + 12}{2 \cdot 1} : \frac{y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + - 3 y ^{2} + 12}{2}, x = \frac{y - - 3 y ^{2} + 12}{2}

4 x^{2} + 29 = - 28 x

(x - 5)^{2} - (x - 6)^{2} = (2 x - 3)^{2} - 118

x^{2} = - 6 x - 9

so l v e f or x, f = x^{2} y

x (5 x - 1) = 6