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Beliebt Algebra >

2x^2-x+55=(x+5)^2

Lösung

2 x^{2} - x + 55 = (x + 5)^{2}

Lösung

x = 6, x = 5

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - x + 55 = (x + 5)^{2}

Schreibe

(x + 5)^{2}

um:

x^{2} + 10 x + 25

2 x^{2} - x + 55 = x^{2} + 10 x + 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

2 x^{2} - x + 30 = x^{2} + 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 11 x + 30 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 11 x + 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm ( - 11 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30}{2 \cdot 1}

(- 11)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 11 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 11 ) + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 11 ) - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 11 ) + 1}{2 \cdot 1} : 6

x = \frac{- ( - 11 ) - 1}{2 \cdot 1} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} - 3 x = 0

m^{2} - 5 m = 0

5(y+3)-5(y^2-1)=y^2+7(3-y)-1

5 (y + 3) - 5 (y^{2} - 1) = y^{2} + 7 (3 - y) - 1

- 3 x^{2} + x - 3 = 0

(z - 6)^{2} = 25