(3x-4)(x+3)-(x-2)^2=3

Lösung

(3 x - 4) (x + 3) - (x - 2)^{2} = 3

x = \frac{- 9 + 233}{4}, x = \frac{- 9 - 233}{4}

Dezimale

x = 1.56608 \dots, x = - 6.06608 \dots

Schritte zur Lösung

(3 x - 4) (x + 3) - (x - 2)^{2} = 3

Schreibe

(3 x - 4) (x + 3) - (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} + 9 x - 16

2 x^{2} + 9 x - 16 = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

2 x^{2} + 9 x - 19 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 9 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 19 )}{2 \cdot 2}

9^{2} - 4 \cdot 2 (- 19) = 233

x_{1, 2} = \frac{- 9 \pm 233}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 + 233}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 9 - 233}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 9 + 233}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 + 233}{4}

x = \frac{- 9 - 233}{2 \cdot 2} : \frac{- 9 - 233}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 9 + 233}{4}, x = \frac{- 9 - 233}{4}

2 x^{2} + 10 x + 17 = 0

- x^{2} + 2 x = 1

18 - 2 x^{2} = - 28

so l v e f or x, x^{2} - 4 x + 3 = 0

- 2 x^{2} + 6 x - 7 = 0