solvefor x,2x^2-4xy-y^2-4x-8y+62=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 4 x y - y^{2} - 4 x - 8 y + 62 = 0

x = \frac{4 y + 4 + 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}, x = \frac{4 y + 4 - 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 4 x y - y^{2} - 4 x - 8 y + 62 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - (4 y + 4) x - y^{2} - 8 y + 62 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y - 4 ) \pm ( - 4 y - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - y ^{2} - 8 y + 62 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 4 y - 4)^{2} - 4 \cdot 2 (- y^{2} - 8 y + 62) : 24 y^{2} + 96 y - 480

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y - 4 ) \pm 24 y ^{2} + 96 y - 480}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y - 4 ) + 24 y ^{2} + 96 y - 480}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y - 4 ) - 24 y ^{2} + 96 y - 480}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 y - 4 ) + 24 y ^{2} + 96 y - 480}{2 \cdot 2} : \frac{4 y + 4 + 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}

x = \frac{- ( - 4 y - 4 ) - 24 y ^{2} + 96 y - 480}{2 \cdot 2} : \frac{4 y + 4 - 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 y + 4 + 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}, x = \frac{4 y + 4 - 24 y ^{2} + 96 y - 480}{4}

18 z^{2} - 31 z + 12 = - 2 z^{2}

4 x^{2} - 30 = 22

z^{2} + 10 z + 6 = 0

(x - 9)^{2} = 0

x^{2} + 6 x + 254 = 0