solvefor x,x^2+xy+y^3=1

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + y^{3} = 1

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{3} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + x y + y^{3} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{3} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{3} - 1) : y^{2} - 4 (y^{3} - 1)

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}

x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2 \cdot 1} : \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}, x = \frac{- y - y ^{2} - 4 ( y ^{3} - 1 )}{2}

(x - 3)^{2} + 27 = 0

so l v e f or x, x^{2} + x y + y^{2} = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 10 x + 5

x^{2} - 10 x + 31 = 0

a^{2} - a - 2 = 0