27ay-14y^2=10a^2

Lösung

27 a y - 14 y^{2} = 10 a^{2}

y = \frac{a}{2}, y = \frac{10 a}{7}

Schritte zur Lösung

27 a y - 14 y^{2} = 10 a^{2}

Verschiebe

10 a^{2}

auf die linke Seite

27 a y - 14 y^{2} - 10 a^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 14 y^{2} + 27 a y - 10 a^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 27 a \pm ( 27 a ) ^{2} - 4 ( - 14 ) ( - 10 a ^{2} )}{2 ( - 14 )}

Vereinfache

(27 a)^{2} - 4 (- 14) (- 10 a^{2}) : 13 a

y_{1, 2} = \frac{- 27 a \pm 13 a}{2 ( - 14 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 27 a + 13 a}{2 ( - 14 )}, y_{2} = \frac{- 27 a - 13 a}{2 ( - 14 )}

y = \frac{- 27 a + 13 a}{2 ( - 14 )} : \frac{a}{2}

y = \frac{- 27 a - 13 a}{2 ( - 14 )} : \frac{10 a}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{a}{2}, y = \frac{10 a}{7}

x^{2} + 11 x + 11 = 4 x

f a c t or x^{2} - 5 x = 0

x - 36 = x^{2} - 11 x

3 x^{2} + 1 = 5

3 x^{2} + 2 x - 21 = 0