solvefor x,x^2+y^2-2x+2y+2=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 = 0

x = 1 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 1 - - y^{2} - 2 y - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + 2 y + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 2 y + 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 2 y + 2) : 2 - y^{2} - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 1 + - y^{2} - 2 y - 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 1 - - y^{2} - 2 y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} - 2 y - 1, x = 1 - - y^{2} - 2 y - 1

so l v e f or x, y = (x - h)^{2} + k

- 0.0002037 x^{2} + 0.0170086 x - 0.06426 = 0

3 x^{2} + b x + 3 = 0

- 3 x^{2} - 18 x + 81 = 0

- 101 = - 3 x^{2} - 5