solvefor x,x^2-6xy-7y^2+10x+2y+17=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 6 x y - 7 y^{2} + 10 x + 2 y + 17 = 0

x = \frac{6 y - 10 + 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}, x = \frac{6 y - 10 - 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 6 x y - 7 y^{2} + 10 x + 2 y + 17 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 6 y + 10) x - 7 y^{2} + 2 y + 17 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y + 10 ) \pm ( - 6 y + 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 7 y ^{2} + 2 y + 17 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 6 y + 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 y^{2} + 2 y + 17) : 64 y^{2} - 128 y + 32

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y + 10 ) \pm 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y + 10 ) + 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y + 10 ) - 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 6 y + 10 ) + 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2 \cdot 1} : \frac{6 y - 10 + 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}

x = \frac{- ( - 6 y + 10 ) - 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2 \cdot 1} : \frac{6 y - 10 - 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{6 y - 10 + 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}, x = \frac{6 y - 10 - 64 y ^{2} - 128 y + 32}{2}

(x + 1) (x - 1) = 2 (x^{2} - 13)

f a c t or x^{2} + 2 x - 15 = 0

- x^{2} + 9 x - 8 = 0

2 (2 x^{2} - 5) = 3 (2 - 3 x^{2})

7 x^{2} + x = 2