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Beliebt Algebra >

(x+2)^2+(x-3)^2=9

Lösung

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2} = 9

Lösung

x = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Schritte zur Lösung

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2} = 9

Schreibe

(x + 2)^{2} + (x - 3)^{2}

um:

2 x^{2} - 2 x + 13

2 x^{2} - 2 x + 13 = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 x^{2} - 2 x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 : 27 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 7 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 7 i}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{2} + i \frac{7}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{7}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

- \frac{1}{6} x^{2} + x - 3 = 0

2^{2} + 2^{2} = x^{2}

a^{2} - 1 = 0

3 x^{2} - 1 = 47

y^{2} + 5 y + 4 = 0