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solvefor x,4x^2-4xy+y^2+32x+34y+89=0

解答

求解

x, 4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 32 x + 34 y + 89 = 0

解答

x = \frac{y - 8 + 5 - 2 y - 1}{2}, x = \frac{y - 8 - 5 - 2 y - 1}{2}

求解步骤

4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 32 x + 34 y + 89 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + (- 4 y + 32) x + y^{2} + 34 y + 89 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 32 ) \pm ( - 4 y + 32 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( y ^{2} + 34 y + 89 )}{2 \cdot 4}

化简

(- 4 y + 32)^{2} - 4 \cdot 4 (y^{2} + 34 y + 89) : 20 - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y + 32 ) \pm 20 - 2 y - 1}{2 \cdot 4}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- ( - 4 y + 32 ) + 20 - 2 y - 1}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y + 32 ) - 20 - 2 y - 1}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 4 y + 32 ) + 20 - 2 y - 1}{2 \cdot 4} : \frac{y - 8 + 5 - 2 y - 1}{2}

x = \frac{- ( - 4 y + 32 ) - 20 - 2 y - 1}{2 \cdot 4} : \frac{y - 8 - 5 - 2 y - 1}{2}

二次方程组的解是:

x = \frac{y - 8 + 5 - 2 y - 1}{2}, x = \frac{y - 8 - 5 - 2 y - 1}{2}

作图

流行的例子

5 x^{2} + 100 = 0

(x - 2)^{2} = - 3 x + 6

completesquare x^2+8x+7

co m pl e t es q u a re x^{2} + 8 x + 7

5 x^{2} + 2 x = 7

5^{2} = x^{2} + 3^{2}