9x^2-24x+20=0

Lösung

9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

x = \frac{4}{3} + i \frac{2}{3}, x = \frac{4}{3} - i \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} - 24 x + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 20}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 24)^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 20 : 12 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 12 i}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 12 i}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 12 i}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 24 ) + 12 i}{2 \cdot 9} : \frac{4}{3} + i \frac{2}{3}

x = \frac{- ( - 24 ) - 12 i}{2 \cdot 9} : \frac{4}{3} - i \frac{2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4}{3} + i \frac{2}{3}, x = \frac{4}{3} - i \frac{2}{3}

x^{2} = 2^{2} + 3^{2}

4 x^{2} + 8 x + 12 = 0

x^{2} + 24 = 10 x

5 x^{2} + 45 x = 0

2 (x - 2)^{2} - 8 = - 4