8x-1=4x^2

Lösung

8 x - 1 = 4 x^{2}

x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Dezimale

x = 1.86602 \dots, x = 0.13397 \dots

Schritte zur Lösung

8 x - 1 = 4 x^{2}

Tausche die Seiten

4 x^{2} = 8 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 8 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

(- 8)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 43

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 4 3}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 4 3}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 4 3}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 8 ) + 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{2 + 3}{2}

x = \frac{- ( - 8 ) - 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{2 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

x^{2} + 8 x + 35 = 0

4 x^{2} + x = 1

4 x^{2} = - 28 x - 55

25 (2 x + 3)^{2} = 49

\frac{1}{5} x^{2} + x + 1 = x^{2} - x + 1