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Beliebt Algebra >

1/5 x^2+x+1=x^2-x+1

Lösung

\frac{1}{5} x^{2} + x + 1 = x^{2} - x + 1

Lösung

x = 0, x = \frac{5}{2}

+1

Dezimale

x = 0, x = 2.5

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} x^{2} + x + 1 = x^{2} - x + 1

Multipliziere beide Seiten mit

5

x^{2} + 5 x + 5 = 5 x^{2} - 5 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

x^{2} + 5 x = 5 x^{2} - 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x = 5 x^{2}

Verschiebe

5 x^{2}

auf die linke Seite

- 4 x^{2} + 10 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 ( - 4 ) \cdot 0}{2 ( - 4 )}

1 0^{2} - 4 (- 4) \cdot 0 = 10

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 10}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 10 + 10}{2 ( - 4 )}, x_{2} = \frac{- 10 - 10}{2 ( - 4 )}

x = \frac{- 10 + 10}{2 ( - 4 )} : 0

x = \frac{- 10 - 10}{2 ( - 4 )} : \frac{5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 1) (x + 2) = - 2

x (1 - x) = 0

x^{2} = 3^{2} + 3^{2}

x^{2} - 8 x + 14 = - 3

5 x^{2} + 10 x - 120 = 0