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Beliebt Algebra >

7(x-4)2-3(x+5)2=4(x+1)(x-1)-2

Lösung

7 (x - 4) 2 - 3 (x + 5) 2 = 4 (x + 1) (x - 1) - 2

Lösung

x = 1 + 19 i, x = 1 - 19 i

Schritte zur Lösung

7 (x - 4) \cdot 2 - 3 (x + 5) \cdot 2 = 4 (x + 1) (x - 1) - 2

Schreibe

7 (x - 4) \cdot 2 - 3 (x + 5) \cdot 2

um:

8 x - 86

Schreibe

4 (x + 1) (x - 1) - 2

um:

4 x^{2} - 6

8 x - 86 = 4 x^{2} - 6

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 6 = 8 x - 86

Verschiebe

86

auf die linke Seite

4 x^{2} + 80 = 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 80 - 8 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 8 x + 80 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm ( - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 80}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 8)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 80 : 819 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 8 ) \pm 8 19 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 8 ) + 8 19 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 8 ) - 8 19 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 8 ) + 8 19 i}{2 \cdot 4} : 1 + 19 i

x = \frac{- ( - 8 ) - 8 19 i}{2 \cdot 4} : 1 - 19 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + 19 i, x = 1 - 19 i

Graph

Beliebte Beispiele

- x^{2} - x - 6 = 0

x^{2} - 5 x + 6 = 2 x

2 x^{2} = 9 x - 10

p^{2} + 8 p - 7 = 0

3 (2 x - 4)^{2} = 36