solvefor x,x^2+y^2+2x-8y+25=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 25 = 0

x = - 1 + - y^{2} + 8 y - 24, x = - - y^{2} + 8 y - 24 - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 2 x - 8 y + 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 2 x + y^{2} - 8 y + 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 8 y + 25 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 8 y + 25) : 2 - y^{2} + 8 y - 24

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 - y ^{2} + 8 y - 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 8 y - 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 8 y - 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 2 + 2 - y ^{2} + 8 y - 24}{2 \cdot 1} : - 1 + - y^{2} + 8 y - 24

x = \frac{- 2 - 2 - y ^{2} + 8 y - 24}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 8 y - 24 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + - y^{2} + 8 y - 24, x = - - y^{2} + 8 y - 24 - 1

(x + 1)^{2} = (x - 1)^{2} + x^{2}

x^{2} + 8 x + 16 = 49

f a c t or x^{2} + 4 x - 12 = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} - 12 x = 0

6 x^{2} = 12 x + 31