solvefor x,x^2+y^2-2x+6y+11=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 11 = 0

x = 1 + - y^{2} - 6 y - 10, x = 1 - - y^{2} - 6 y - 10

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 11 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + 6 y + 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 6 y + 11 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 6 y + 11) : 2 - y^{2} - 6 y - 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - y ^{2} - 6 y - 10}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 6 y - 10}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 6 y - 10}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 6 y - 10}{2 \cdot 1} : 1 + - y^{2} - 6 y - 10

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 6 y - 10}{2 \cdot 1} : 1 - - y^{2} - 6 y - 10

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} - 6 y - 10, x = 1 - - y^{2} - 6 y - 10

2 x^{2} - 5 x = 3 (x + 4)

36 x^{2} - 4 = 0

so l v e f or t, d = - 16 t^{2} - 7 t + 61

co m pl e t es q u a re x^{2} - 11 x

so l v e f or y, x y^{2} = 2 - x^{3} y