1/4 u^2+1/3 u=-1/8

Lösung

\frac{1}{4} u^{2} + \frac{1}{3} u = - \frac{1}{8}

u = - \frac{2}{3} + i \frac{2}{6}, u = - \frac{2}{3} - i \frac{2}{6}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} u^{2} + \frac{1}{3} u = - \frac{1}{8}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

4, 3, 8 : 24

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

24

\frac{1}{4} u^{2} \cdot 24 + \frac{1}{3} u \cdot 24 = - \frac{1}{8} \cdot 24

Vereinfache

6 u^{2} + 8 u = - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

6 u^{2} + 8 u + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3}{2 \cdot 6}

Vereinfache

8^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3 : 22 i

u_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 2 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 8 + 2 2 i}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- 8 - 2 2 i}{2 \cdot 6}

u = \frac{- 8 + 2 2 i}{2 \cdot 6} : - \frac{2}{3} + i \frac{2}{6}

u = \frac{- 8 - 2 2 i}{2 \cdot 6} : - \frac{2}{3} - i \frac{2}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = - \frac{2}{3} + i \frac{2}{6}, u = - \frac{2}{3} - i \frac{2}{6}

3^{2} + 1^{2} = x^{2}

1 6^{2} + 1 2^{2} = x^{2}

5 x^{2} - 40 x = 5 x

r^{2} - 100 = 0

5 x (x - 1) - (- 2) (2 x^{2} - 7 x) = - 8