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solvefor y,y^2e^{2x}=3y+x^2

解

解く

y, y^{2} e^{2 x} = 3 y + x^{2}

解

y = \frac{3 + 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}, y = \frac{3 - 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

解答ステップ

y^{2} e^{2 x} = 3 y + x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

y^{2} e^{2 x} - x^{2} = 3 y

3 y

を左側に移動します

y^{2} e^{2 x} - x^{2} - 3 y = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

e^{2 x} y^{2} - 3 y - x^{2} = 0

解くとthe二次式

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 e ^{2 x} ( - x ^{2} )}{2 e ^{2 x}}

簡素化

(- 3)^{2} - 4 e^{2 x} (- x^{2}) : 9 + 4 e^{2 x} x^{2}

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

解を分離する

y_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}, y_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

y = \frac{- ( - 3 ) + 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}} : \frac{3 + 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

y = \frac{- ( - 3 ) - 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}} : \frac{3 - 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

二次equationの解:

y = \frac{3 + 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}, y = \frac{3 - 9 + 4 e ^{2 x} x ^{2}}{2 e ^{2 x}}

グラフ

人気の例

x^{2} + 12 x + 15 = 9

8x^2+(3k-4)x+7=0

8 x^{2} + (3 k - 4) x + 7 = 0

r^{2} = - 1

1-0.9x+0.2x^2=0

1 - 0.9 x + 0.2 x^{2} = 0

5x^2-7x+6=10x-7x^2

5 x^{2} - 7 x + 6 = 10 x - 7 x^{2}