solvefor x,x^2-2xy+y^2-x=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} - 2 x y + y^{2} - x = 0

x = \frac{2 y + 1 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{2 y + 1 - 4 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 x y + y^{2} - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - (2 y + 1) x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y - 1 ) \pm ( - 2 y - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 y - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 4 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y - 1 ) \pm 4 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y - 1 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y - 1 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 y - 1 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{2 y + 1 + 4 y + 1}{2}

x = \frac{- ( - 2 y - 1 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{2 y + 1 - 4 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 y + 1 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{2 y + 1 - 4 y + 1}{2}

\frac{x ^{2} - 5}{3} + \frac{4 x ^{2} - 1}{5} - \frac{14 x ^{2} - 1}{15} = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 8 x + 6 y + 29 = 0

5 x^{2} + 20 x + 20 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x - 15

- 0.0241 x^{2} + x + 5.5 = 0