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Beliebt Algebra >

x^2+6x+14=(x-h)2+k

Lösung

x^{2} + 6 x + 14 = (x - h) 2 + k

Lösung

x = - 2 + k - 2 h - 10, x = - k - 2 h - 10 - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + 6 x + 14 = (x - h) \cdot 2 + k

Schreibe

(x - h) \cdot 2 + k

um:

2 x - 2 h + k

x^{2} + 6 x + 14 = 2 x - 2 h + k

Verschiebe

k

auf die linke Seite

x^{2} + 6 x + 14 - k = 2 x - 2 h

Verschiebe

2 h

auf die linke Seite

x^{2} + 6 x + 14 - k + 2 h = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x + 2 h - k + 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 h - k + 14 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 h - k + 14) : 2 k - 2 h - 10

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 k - 2 h - 10}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 k - 2 h - 10}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 k - 2 h - 10}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2 k - 2 h - 10}{2 \cdot 1} : - 2 + k - 2 h - 10

x = \frac{- 4 - 2 k - 2 h - 10}{2 \cdot 1} : - k - 2 h - 10 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 + k - 2 h - 10, x = - k - 2 h - 10 - 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} = 2.8

t^{2} - t - 2 = 0

x^{2} - 6 x + 12 = - 5

5/32 y^2-11/8 y+1=0

\frac{5}{32} y^{2} - \frac{11}{8} y + 1 = 0

- 3 x^{2} + 8 x - 2 = - 6