solvefor x,9x^2+4z^2-18x-12y+16z=-49

Lösung

löse nach

x, 9 x^{2} + 4 z^{2} - 18 x - 12 y + 16 z = - 49

x = \frac{3 + 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}, x = \frac{3 - 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}

Schritte zur Lösung

9 x^{2} + 4 z^{2} - 18 x - 12 y + 16 z = - 49

Verschiebe

49

auf die linke Seite

9 x^{2} + 4 z^{2} - 18 x - 12 y + 16 z + 49 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

9 x^{2} - 18 x + 4 z^{2} - 12 y + 16 z + 49 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 9 ( 4 z ^{2} - 12 y + 16 z + 49 )}{2 \cdot 9}

Vereinfache

(- 18)^{2} - 4 \cdot 9 (4 z^{2} - 12 y + 16 z + 49) : 12 - z^{2} - 4 z + 3 y - 10

x_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 12 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{2 \cdot 9}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 12 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{2 \cdot 9}, x_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 12 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{2 \cdot 9}

x = \frac{- ( - 18 ) + 12 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{2 \cdot 9} : \frac{3 + 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}

x = \frac{- ( - 18 ) - 12 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{2 \cdot 9} : \frac{3 - 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 + 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}, x = \frac{3 - 2 - z ^{2} - 4 z + 3 y - 10}{3}

3 t^{2} + 10 t + 5 = 0

so l v e f or x, x^{2} - k x + 196 = 0

2 (x - 3) (4 x - 1) = (4 x - 6)^{2} - 4 (6 + x)

so l v e f or x, 8 x^{2} + 9 y^{2} + 288 = 0

x^{2} - 2 x + 2 = 2 x