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Beliebt Algebra >

4(ax^2-5x+3)=8x^2+bx+12

Lösung

4 (a x^{2} - 5 x + 3) = 8 x^{2} + b x + 12

Lösung

x = 0, x = - \frac{- 20 - b}{4 a - 8}; a \neq = 2

Schritte zur Lösung

4 (a x^{2} - 5 x + 3) = 8 x^{2} + b x + 12

Schreibe

4 (a x^{2} - 5 x + 3)

um:

4 a x^{2} - 20 x + 12

4 a x^{2} - 20 x + 12 = 8 x^{2} + b x + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

4 a x^{2} - 20 x = 8 x^{2} + b x

Verschiebe

b x

auf die linke Seite

4 a x^{2} - 20 x - b x = 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

4 a x^{2} - 20 x - b x - 8 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(4 a - 8) x^{2} - (20 + b) x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 - b ) \pm ( - 20 - b ) ^{2} - 4 ( 4 a - 8 ) \cdot 0}{2 ( 4 a - 8 )}

Vereinfache

(- 20 - b)^{2} - 4 (4 a - 8) \cdot 0 : - b - 20

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 - b ) \pm ( - b - 20 )}{2 ( 4 a - 8 )}; a \neq = 2

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 - b ) - b - 20}{2 ( 4 a - 8 )}, x_{2} = \frac{- ( - 20 - b ) - ( - b - 20 )}{2 ( 4 a - 8 )}

x = \frac{- ( - 20 - b ) - b - 20}{2 ( 4 a - 8 )} : 0

x = \frac{- ( - 20 - b ) - ( - b - 20 )}{2 ( 4 a - 8 )} : - \frac{- 20 - b}{4 a - 8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - \frac{- 20 - b}{4 a - 8}; a \neq = 2

Graph

Beliebte Beispiele

m^{2} + 2 m + 10 = 0

3 x + x^{2} - 1 = 0

2 x^{2} + 10 x + 7 = 0

faktorisieren x^2-10x+16=0

f a c t or x^{2} - 10 x + 16 = 0

1 8^{2} + 2 4^{2} = x^{2}