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Beliebt Algebra >

(x-4)^2+7x=17

Lösung

(x - 4)^{2} + 7 x = 17

Lösung

x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

+1

Dezimale

x = 1.61803 \dots, x = - 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 4)^{2} + 7 x = 17

Schreibe

(x - 4)^{2} + 7 x

um:

x^{2} - x + 16

x^{2} - x + 16 = 17

Verschiebe

17

auf die linke Seite

x^{2} - x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 5}{2}, x = \frac{1 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare x^2+2x+1=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 2 x + 1 = 0

8 x^{2} + 4 x - 1 = 0

8 x - x^{2} = 0

(x + 4)^{2} = 64

(x + 5)^{2} = 1