2=(1-2(5)+5)t^2+(2(5)-2(1))t+1

Lösung

2 = (1 - 2 (5) + 5) t^{2} + (2 (5) - 2 (1)) t + 1

t = \frac{2 - 3}{2}, t = \frac{2 + 3}{2}

Dezimale

t = 0.13397 \dots, t = 1.86602 \dots

Schritte zur Lösung

2 = (1 - 2 (5) + 5) t^{2} + (2 (5) - 2 (1)) t + 1

Schreibe

(1 - 2 (5) + 5) t^{2} + (2 (5) - 2 (1)) t + 1

um:

- 4 t^{2} + 8 t + 1

2 = - 4 t^{2} + 8 t + 1

Tausche die Seiten

- 4 t^{2} + 8 t + 1 = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

- 4 t^{2} + 8 t - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 1 )}{2 ( - 4 )}

8^{2} - 4 (- 4) (- 1) = 43

t_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 4 3}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 8 + 4 3}{2 ( - 4 )}, t_{2} = \frac{- 8 - 4 3}{2 ( - 4 )}

t = \frac{- 8 + 4 3}{2 ( - 4 )} : \frac{2 - 3}{2}

t = \frac{- 8 - 4 3}{2 ( - 4 )} : \frac{2 + 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{2 - 3}{2}, t = \frac{2 + 3}{2}

m^{2} - 64 = 0

2 x^{2} + 20 x + 32 = 0

3 b^{2} - 19 b + 1 = - 5

co m pl e t es q u a re x^{2} - 8 x + 7

(x + 3) (x - 5) = 3